Для нахождения точек максимума функции нужно найти ее производную и приравнять производную к нулю.

f$x$ = 2x^3 - 5x^2 + 10
f'$x$ = 6x^2 - 10x

Теперь найдем точки, в которых производная равна нулю:

6x^2 - 10x = 0
2x$3x-5$ = 0

Таким образом, получаем точки x = 0 и x = 5/3 $1.67$.

Для нахождения точек максимума или минимума нужно исследовать поведение функции в окрестности найденных точек.

Для этого можно использовать вторую производную:

f''$x$ = 12x - 10

Теперь подставим найденные точки во вторую производную:

f''$0$ = -10
f''$5/3$ = 2.67

Из результатов видно, что в точке x = 0 вторая производная отрицательная, значит это точка максимума. Из результатов видно, что в точке x = 5/3 $1.67$ вторая производная положительная, значит это точка минимума.