Для нахождения уравнения касательной к графику функции y=2x^2-3x+11 в точке x0=1 необходимо найти производную этой функции и подставить в нее значение x=x0.

y' = 4x - 3

Теперь найдем значение производной в точке x0=1:

y'$1$ = 4*1 - 3 = 1

Таким образом, угловой коэффициент касательной равен 1. Теперь найдем значение функции в точке x=1:

y$1$ = 21^2 - 31 + 11 = 10

Итак, уравнение касательной к графику функции y=2x^2-3x+11 в точке x0=1 имеет вид:

y = x + 10