1) Розв'язуємо квадратне рівняння x² + 4x + 3 = 0:
(x + 3)(x + 1) = 0
x = -3 або x = -1

Отже, в нерівності x² + 4x + 3 > 0 розв'язком є:
x < -3 або x > -1

4) Розв'язуємо квадратне рівняння -3x² - 5x - 2 = 0:
(3x + 1)(x + 2) = 0
x = -2 або x = -1/3

Отже, в нерівності -3x² - 5x - 2 > 0 розв'язком є:
-2 < x < -1/3

7) Розв'язуємо квадратне рівняння 5x² - 3x + 1 = 0:
Дискримінант D = (-3)² - 451 = 9 - 20 = -11
D < 0, отже дійсних коренів немає.

Отже, нерівність 5x² - 3x + 1 ≥ 0 виконується для будь-якого x.

Відповідь:
1) x < -3 або x > -1
4) -2 < x < -1/3
7) Для будь-якого x.