Скорость 1 велосипеда на 2 км/ч меньше скорости второго, поэтому на путь длинной 15 км ему потребовалось на 15 мин больше, чем второму. Чему равна скорость велосипедистов?
Пусть x км/ч скорость первого велосипедистов (x>0)
Скорость 1 велосипеда на 2 км/ч меньше скорости второго, поэтому на путь длинной 15 км ему потребовалось на 15 мин больше, чем второму. Чему равна скорость велосипедистов?
Пусть x км/ч скорость первого велосипедистов (x>0)
Пусть x км/ч скорость первого велосипедистов (x>0)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пуусть скорость второго велосипедиста будет x + 2 км/ч.
Тогда время, за которое первый велосипедист проехал 15 км, будет равно 15 / x
Время, за которое второй велосипедист проехал 15 км, будет равно 15 / (x + 2)
Условие задачи гласит, что первый велосипедист потратил на 15 км на 15 минут больше, чем второй. То есть:
15 / x = 15 / (x + 2) + 15 / 60
Упростим:
15 / x = 15 / (x + 2) + 1/4
Умножим все части равенства на 4x(x + 2), чтобы избавиться от знаменателей:
60(x + 2) = 60x + 4x(x + 2)
60x + 120 = 60x + 4x^2 + 8x
4x^2 + 8x - 120 = 0
x^2 + 2x - 30 = 0
(x + 6)(x - 5) = 0
x = -6 (не подходит) и x = 5
Скорость первого велосипедиста равна 5 км/ч, а второго - 7 км/ч.