Для решения уравнения необходимо применить свойство логарифма: если log_a (b) = c, то a^c = b.
Итак, у нас дано уравнение log5 (x^2+16) = 2.
Применяем свойство логарифма: 5^2 = x^2 + 16.
25 = x^2 + 16.
Вычитаем 16 из обеих сторон:
9 = x^2.
Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:
x = ±3.
Таким образом, корни уравнения: x = 3 или x = -3.
Для решения уравнения необходимо применить свойство логарифма: если log_a (b) = c, то a^c = b.
Итак, у нас дано уравнение log5 (x^2+16) = 2.
Применяем свойство логарифма: 5^2 = x^2 + 16.
25 = x^2 + 16.
Вычитаем 16 из обеих сторон:
9 = x^2.
Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:
x = ±3.
Таким образом, корни уравнения: x = 3 или x = -3.