Одно из двух натуральных чисел при делении на 7 даёт остаток 5, а другое остаток 3. Какой остаток получится при делении произведения этих чисел на 7 ?
Одно из двух натуральных чисел при делении на 7 даёт остаток 5, а другое остаток 3. Какой остаток получится при делении произведения этих чисел на 7 ?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть первое число равно 7k+5, а второе число равно 7m+3, где k и m - некоторые целые числа.
Произведение этих чисел равно (7k+5)(7m+3) = 49km + 21k + 35m + 15.
Выделим 7 из первых трёх слагаемых: 49km + 21k + 35m = 7(7km + 3k + 5m).
Таким образом, (7k+5)(7m+3) = 7(7km + 3k + 5m + 2) + 1.
Значит, при делении произведения этих чисел на 7 получится остаток 1.