Для этого можно воспользоваться транспортировкой - методом построения углов с помощью переноса углов с одного места на другое.

а) Для построения угла в 1 градус воспользуемся углом в 19 градусов:

Проведем луч AB, который будет шаблоном угла в 19 градусов.Возьмем произвольную точку С на луче AB.С помощью циркуля прокладываем дугу радиусом AC с центром в точке A.Переносим дугу в точку B.Точка B' - точка пересечения дуги и луча AB. Угол CAB равен 19 градусам.Построим точку D, которая будет лежать на луче AB и будет находиться в другую сторону от точки A на 1 градус.Теперь проведем луч AD. Угол CAD будет равен 1 градус.

б) Для построения угла в 1 градус воспользуемся углом в 7 градусов:

Проведем луч EF, который будет шаблоном угла в 7 градусов.Возьмем произвольную точку G на луче EF.С помощью циркуля прокладываем дугу радиусом EG с центром в точке E.Переносим дугу в точку F.Точка F' - точка пересечения дуги и луча EF. Угол EFG равен 7 градусам.Построим точку H, которая будет лежать на луче EF и будет находиться в другую сторону от точки E на 1 градус.Теперь проведем луч EH. Угол GEH будет равен 1 градус.