Для нахождения скорости материальной точки в момент времени t = 5 с нужно найти производную функции S(t) по времени t и подставить t = 5 с.

Итак, дано уравнение S(t)² - 3t + 14. Найдем производную этой функции:

d(S²)/dt = 2S * dS/dt

d(-3t)/dt = -3

d(14)/dt = 0

Сложим все слагаемые:

d(S²)/dt - 3 = 2S * dS/dt - 3

Теперь подставим t = 5 в это уравнение:

=> 2S * dS/dt - 3 = 2S(5)dS/dt - 3 = 10S - 3

=> 10S - 3 = 0

=> 10S = 3

=> S = 3 / 10

Теперь найдем скорость в момент времени t = 5 с, то есть dS/dt при S = 3 / 10:

dS/dt = d(3 / 10)/dt = 0

Следовательно, скорость материальной точки в момент времени t = 5 с равна 0.