Сократим данную дробь:

(x^2 + 4x + 4) / (x^2 - 4)

Так как (x^2 + 4x + 4) = (x + 2)^2 и (x^2 - 4) = (x - 2)(x + 2), то дробь можно сократить:

((x + 2)^2) / ((x - 2)(x + 2))

Теперь сократим (x + 2) в числителе и знаменателе:

(x + 2) / (x - 2)

Теперь подставим значение x, при котором значение выражения равно 101:

(x + 2) / (x - 2) = 101

(x + 2) = 101(x - 2)

x + 2 = 101x - 202

203 = 100x

x = 2.03

Таким образом, при x = 2.03 значение выражения равно 101.