Для шестизначных чисел, имеющих ровно два нуля и одну единицу, может быть такое распределение цифр: 001XXX, 010XXX, 100XXX. Где "X" - любая другая цифра от 0 до 9.

Значит, количество вариантов для выбора 3 позиций для цифр 0 и 1 из 6 позиций равно сочетанию из 6 по 3, которое вычисляется по формуле: C(6, 3) = 6! / (3! * (6-3)!) = 20.

Количество вариантов для выбора цифр на оставшихся 3 позициях равно 8 (можно использовать любые цифры от 2 до 9).

Итак, общее количество шестизначных чисел с двумя нулями и одной единицей равно 20 * 8 = 160.

Итак, существует 160 шестизначных чисел, у которых есть ровно два нуля и одна единица.