Пусть сторона квадрата до увеличения равна a метров, а его площадь равна S квадратных метров.

Тогда площадь квадрата до увеличения равна S = a^2.

Если увеличить сторону квадрата на 10%, то новая сторона будет равна 1,1a, а площадь нового квадрата будет равна (1,1a)^2 = 1,21a^2.

По условию известно, что увеличение площади квадрата составляет 5,25 м^2. То есть площадь нового квадрата минус площадь старого квадрата равна 5,25:

1,21a^2 - a^2 = 5,25,
0,21a^2 = 5,25,
a^2 = 5,25 / 0,21,
a^2 = 25,
a = 5.

Таким образом, сторона квадрата до увеличения равна 5 метров, а его площадь составляет 25 квадратных метров.