Из двух равных бумажных прямоугольников сначала сложили (без наложений) прямоугольник, периметр которого равен 28 см, а затем прямоугольник, периметр которого равен 20 см. Чему равна суммарная площадь двух бумажных прямоугольников?
Варианты ответа:
А.10 см
Б. 14 см
В. 16 см
Г. 18 см

3 Сен 2019 в 17:41
95 +1
0
Ответы
1

Б. 14 см

Обозначим стороны первого прямоугольника через а и b, а второго прямоугольника через с и d. Тогда из условия системы уравнений:

2a+ba + ba+b = 28,
2c+dc + dc+d = 20.

Получаем, что a + b = 14 и c + d = 10.

Суммарная площадь двух бумажных прямоугольников равна ab + cd. Известно, что a+ba + ba+bc+dc + dc+d = 14 * 10 = 140. Также сумма площадей равна:

ab + cd + ad + bc = a+ca + ca+cb+db + db+d = 140 + ac + bd.

Из условия задачи мы знаем, что ad = bc. Значит, ac = bd равнылиониповеличинеилинеравныравны ли они по величине или не равныравнылиониповеличинеилинеравны. Подставим:

ab + cd = 140 + ac + bd = 140 + ac + ac = 2 ac = 2 bd = 2 * ad.

Таким образом, суммарная площадь двух бумажных прямоугольников равна 14 см.

20 Апр 2024 в 04:43
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир