Из двух равных бумажных прямоугольников сначала сложили (без наложений) прямоугольник, периметр которого равен 28 см, а затем прямоугольник, периметр которого равен 20 см. Чему равна суммарная площадь двух бумажных прямоугольников? Варианты ответа: А.10 см Б. 14 см В. 16 см Г. 18 см
Обозначим стороны первого прямоугольника через а и b, а второго прямоугольника через с и d. Тогда из условия системы уравнений:
2a+ba + ba+b = 28, 2c+dc + dc+d = 20.
Получаем, что a + b = 14 и c + d = 10.
Суммарная площадь двух бумажных прямоугольников равна ab + cd. Известно, что a+ba + ba+bc+dc + dc+d = 14 * 10 = 140. Также сумма площадей равна:
ab + cd + ad + bc = a+ca + ca+cb+db + db+d = 140 + ac + bd.
Из условия задачи мы знаем, что ad = bc. Значит, ac = bd равнылиониповеличинеилинеравныравны ли они по величине или не равныравнылиониповеличинеилинеравны. Подставим:
ab + cd = 140 + ac + bd = 140 + ac + ac = 2 ac = 2 bd = 2 * ad.
Таким образом, суммарная площадь двух бумажных прямоугольников равна 14 см.
Б. 14 см
Обозначим стороны первого прямоугольника через а и b, а второго прямоугольника через с и d. Тогда из условия системы уравнений:
2a+ba + ba+b = 28,
2c+dc + dc+d = 20.
Получаем, что a + b = 14 и c + d = 10.
Суммарная площадь двух бумажных прямоугольников равна ab + cd. Известно, что a+ba + ba+bc+dc + dc+d = 14 * 10 = 140. Также сумма площадей равна:
ab + cd + ad + bc = a+ca + ca+cb+db + db+d = 140 + ac + bd.
Из условия задачи мы знаем, что ad = bc. Значит, ac = bd равнылиониповеличинеилинеравныравны ли они по величине или не равныравнылиониповеличинеилинеравны. Подставим:
ab + cd = 140 + ac + bd = 140 + ac + ac = 2 ac = 2 bd = 2 * ad.
Таким образом, суммарная площадь двух бумажных прямоугольников равна 14 см.