Для нахождения периметра прямоугольного треугольника нам нужно сначала найти длины всех его сторон.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника выполняется соотношение:
гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

Из условия задачи у нас дано:
гипотенуза = катет1 + 7
катет2 = 21

Подставляем данные в формулу Пифагора:
(катет1 + 7)^2 = катет1^2 + 21^2
катет1^2 + 14катет1 + 49 = катет1^2 + 441
14катет1 = 392
катет1 = 28

Теперь можем найти длину гипотенузы:
гипотенуза = катет1 + 7 = 28 + 7 = 35

Периметр прямоугольного треугольника равен сумме длин всех его сторон:
Периметр = катет1 + катет2 + гипотенуза = 28 + 21 + 35 = 84

Ответ: Периметр прямоугольного треугольника равен 84 см.