Поскольку хорды AB и AC являются взаимно перпендикулярными, то это означает, что треугольник ABC - прямоугольный с углом B = 90 градусов. Также у нас есть информация, что угол B = 30 градусов.

Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник ABC, в котором один из углов равен 30 градусов. Применяя тригонометрические функции, можем найти стороны треугольника:

AB = AC = 3 (т.к. лежат на окружности радиуса 3)
BC = AB sin(30) = 3 sin(30) = 3 * 0.5 = 1.5

Теперь можем найти площадь треугольника ABC:

Площадь = 0.5 AB AC = 0.5 3 1.5 = 2.25

Итак, площадь треугольника ABC равна 2.25.