Уравнение данной прямой имеет вид: x - y + 8 = 0

Угловой коэффициент этой прямой равен 1, так как угол наклона прямой к оси X равен 45 градусам.

Так как нужно провести прямую через точку M(-4;1) параллельно данной прямой, то угловой коэффициент этой прямой будет также равен 1.

Теперь используем уравнение прямой в общем виде: y = kx + b, где k - угловой коэффициент, b - свободный коэффициент, y и x - координаты точек на плоскости.

Зная, что прямая проходит через точку M(-4;1), подставляем координаты M в уравнение и находим b:

1 = -4*1 + b
b = 1 + 4 = 5

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку M(-4;1) и параллельной прямой x-y+8=0, будет иметь вид:

y = x + 5