Для решения уравнения 9x^4 + 23x^2 - 12 = 0, можно ввести замену переменной, например, обозначить x^2 за у.

Получаем уравнение: 9у^2 + 23у - 12 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

a = 9, b = 23, c = -12.

D = 23^2 - 4 9 (-12) = 529 + 432 = 961.

D > 0, поэтому у нас есть два вещественных корня:

y1 = (-b + √D) / 2a = (-23 + √961) / 18 = (-23 + 31) / 18 = 8 / 18 = 4 / 9

y2 = (-b - √D) / 2a = (-23 - √961) / 18 = (-23 - 31) / 18 = -54 / 18 = -3

Теперь найдем значения x:

x^2 = 4 / 9, x^2 = -3

x = ±√(4 / 9) = ±2 / 3

Таким обраом, решением уравнения 9x^4 + 23x^2 - 12 = 0 являются два комплексных числа x = 2 / 3 и x = -2 / 3.