Первое, что нам нужно сделать, это найти количество мальчиков и девочек, которые живут в общежитии.

Половина мальчиков живет в общежитии, то есть 12 / 2 = 6 мальчиков живут в общежитии.

Треть девочек живет в общежитии, то есть (30 - 12) * 1/3 = 6 девочек живет в общежитии.

Теперь найдем общее количество учащихся, живущих в общежитии, это будет 6 мальчиков + 6 девочек = 12 учащихся.

Теперь найдем вероятность того, что случайно выбранный учащийся живет в общежитии, это будет количество учащихся в общежитии / общее количество учащихся:

P = 12 / 30 = 0.4

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный учащийся живет в общежитии, составляет 0.4 или 40%.