Подставим x = 2 в данное равенство:
f(2 + 2) = f(2) + 4*2 + 4,
f(4) = 0 + 8 + 4,
f(4) = 12.

Подставим x = 4 в данное равенство:
f(4 + 2) = f(4) + 4*4 + 4,
f(6) = 12 + 16 + 4,
f(6) = 32.

Подставим x = 6 в данное равенство:
f(6 + 2) = f(6) + 4*6 + 4,
f(8) = 32 + 24 + 4,
f(8) = 60.

Мы видим, что для каждого увеличения x на 2, значение f(x) увеличивается на 4x + 4. Таким образом, можно предположить, что f(x) = 2x^2 - 2x.

Теперь подставим x = 1006:
f(2012) = 21006^2 - 21006,
f(2012) = 2*(1012036) - 2012,
f(2012) = 2024072 - 2012,
f(2012) = 2022060.

Итак, f(2012) = 2022060.