Отрезок ,соединяющий точки окружностей верхнего и нижнего оснований цилиндра, лежит на прямой удаленной от оси цилиндра на 2 см ,и образующей с плоскостью основания угол 60 .проекция данного отрезка на плоскость равна 4 корня из 3 см найдите площадь осевого сечения цилиндра
Отрезок ,соединяющий точки окружностей верхнего и нижнего оснований цилиндра, лежит на прямой удаленной от оси цилиндра на 2 см ,и образующей с плоскостью основания угол 60 .проекция данного отрезка на плоскость равна 4 корня из 3 см найдите площадь осевого сечения цилиндра
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи обратимся к формуле для площади осевого сечения цилиндра: S = π * R^2, где R - радиус основания цилиндра.
Из условия задачи видно, что треугольник, образованный отрезком и двумя радиусами цилиндра, является равносторонним. Так как отрезок соединяет точки окружностей верхнего и нижнего оснований цилиндра, то он параллелен плоскости основания цилиндра и его длина равна диаметру основания цилиндра.
По условию задачи данная длина равна 4√3 см, значит радиус основания цилиндра R = 2√3 см.
Теперь можем найти площадь осевого сечения цилиндра:
S = π (2√3)^2 = π 12 = 12π см^2.
Ответ: площадь осевого сечения цилиндра равна 12π см^2.