Первое неравенство: x - 3 > 6
Добавим 3 к обеим сторонам неравенства:
x > 9

Второе неравенство: -2x < 0
Разделим обе стороны на -2 и поменяем знак неравенства:
x > 0

Таким образом, решение системы неравенств будет x > 9, x > 0.

Наименьшее натуральное число, удовлетворяющее обоим условиям, будет 10.