Обозначим длину более длинной части за Х и менее длинной за У.
Имеем два условия:

1) Х + У = 90 (сумма длин обеих частей равна исходной длине шнура)

2) X = Y + 20 (более длинная часть на 20 см больше менее длинной)

Теперь можно составить систему уравнений и решить ее:

X + Y = 90
X - Y = 20

Сложим оба уравнения:
2X = 110
X = 55

Теперь найдем Y:
55 - Y = 20
Y = 55 - 20
Y = 35

Итак, более длинная часть шнура длиной 90 см составляет 55 см, а менее длинная - 35 см.