Разложим правую часть уравнения:
(3x-4)² = (3x-4)(3x-4) = 9x² - 12x - 12x + 16 = 9x² - 24x + 16

Подставим это значение в уравнение:
x⁴ = 9x² - 24x + 16

Перенесем всё в левую часть уравнения и приведем к виду:
x⁴ - 9x² + 24x - 16 = 0

Решим это уравнение как квадратное относительно x²:
Пусть y = x²
y² - 9y + 24x - 16 = 0

Теперь найдем значения y:
D = 9² - 41(-16) = 81 + 64 = 145
y₁ = (9 + √145)/2
y₂ = (9 - √145)/2

Теперь найдем значения x:
x₁ = ±√y₁
x₂ = ±√y₂

Таким образом, уравнение x⁴ = (3x - 4)² имеет четыре решения.