Для решения этой задачи нам нужно найти радиус вписанной окружности, чтобы затем вычислить диаметр.

Известно, что площадь треугольника можно вычислить по формуле:
S = r*p, где S - площадь треугольника, r - радиус вписанной окружности, p - полупериметр треугольника.

Так как площадь треугольника равна 36, а полупериметр равен половине периметра, то p = 18 / 2 = 9.

Подставляем полученные значения в формулу площади треугольника:
36 = r * 9,
r = 36 / 9 = 4.

Теперь, чтобы найти диаметр окружности, вписанной в треугольник, умножим радиус на 2:
Д = 4 * 2 = 8.

Ответ: диаметр окружности, вписанной в треугольник abc, равен 8.