Для начала сделаем общий знаменатель в левой части уравнения:

x^2/1 + 3x/2 = 2x^2/2 + 3x/2 = (2x^2 + 3x)/2

Теперь уравнение выглядит так:

(2x^2 + 3x)/2 = x + 7/4

Умножим обе части уравнения на 4:

4(2x^2 + 3x)/2 = 4(x + 7/4)

4(2x^2 + 3x) = 8x + 7

Упростим уравнение:

8x^2 + 12x = 8x + 7

8x^2 + 4x - 7 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac
D = 4^2 - 48(-7)
D = 16 + 224
D = 240

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a
x1 = (-4 + √240) / (2*8)
x1 = (-4 + √240) / 16

x2 = (-4 - √240) / (2*8)
x2 = (-4 - √240) / 16

Таким образом, корни уравнения x^2 + 3x/2 = x + 7/4 равны:

x1 = (-4 + √240) / 16
x2 = (-4 - √240) / 16