Для разложения данного квадратного трехчлена на множители нужно найти два таких числа, сумма которых равна коэффициенту при x (6) и произведение которых равно произведению первого и последнего членов (5*1=5).

Данное уравнение можно записать в виде:
5x^2 + 6x + 1

Для этого уравнения подходят числа 1 и 5, так как их сумма равна 6 и их произведения равно 5.

Теперь разложим трехчлен на множители:
5x^2 + 6x + 1 = 5x^2 + 5x + x + 1 = 5x(x + 1) + 1(x + 1) = (5x + 1)(x + 1)

Итак, квадратный трехчлен 5x^2 + 6x + 1 можно разложить на множители как (5x + 1)(x + 1).