Точки A1 и B1 являются серединами отрезков OA и OB соответственно. Плоскость Альфа проходит через точки A1 и B1. Покажите, что AB || альфа, и найдите : AB, если A1B1 = 3м
Точки A1 и B1 являются серединами отрезков OA и OB соответственно. Плоскость Альфа проходит через точки A1 и B1. Покажите, что AB || альфа, и найдите : AB, если A1B1 = 3м
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала заметим, что точка A1 является серединой отрезка OB, так как она делит его на две равные части: OA1 = A1B1 = 3/2 м.
Теперь рассмотрим треугольник OAB. Так как A1 является серединой отрезка OA, то OA1 || AB, и так как A1B1 = 3 м, то вектор OA1 = 1/2 AB. Следовательно, вектор OB = 1/2 AB + 3.
Теперь мы видим, что вектор общего направляющего вектора плоскости Альфа и вектора AB совпадают: AB = 2 OA1 = OB = 2 (1/2 * AB + 3) => AB = AB + 6.
Следовательно, AB = 6 м.
Из этого также следует, что AB || Альфа, так как их направляющие вектора совпадают.