Давайте раскроем скобки и упростим уравнение:

(х-2)^3 - (х-3)^3 = 27
(х^3 - 6х^2 + 12х - 8) - (х^3 - 9х^2 + 27х - 27) = 27
х^3 - 6х^2 + 12х - 8 - х^3 + 9х^2 - 27х + 27 = 27
-6х^2 + 12х - 8 + 9х^2 - 27х + 27 = 27
3х^2 - 15х + 19 = 27
3х^2 - 15х - 8 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = (-15)^2 - 43(-8) = 225 + 96 = 321

х = (15 +- sqrt(D)) / 6
х = (15 +- sqrt(321)) / 6

Получаем два корня:
х1 = (15 + sqrt(321)) / 6
х2 = (15 - sqrt(321)) / 6

Поэтому корни уравнения (х-2) ^3 - (х-3) ^3 = 27 равны:
х1 ≈ 4.67967
х2 ≈ 0.32033