Щоб розв'язати нерівність (х-4)(х+7)<0, спочатку потрібно знайти корені обох дужок.

Розв'язок:

(х-4)=0
х=4

(х+7)=0
х=-7

Тепер можемо побудувати числову пряму і позначити точки -7 і 4:

-7 4

Тепер розглянемо три інтервали:

x<-7,-7<x<4,x>4.

Тепер проведемо тестування точок в кожному інтервалі, щоб визначити, де нерівність справедлива:

x=-8: (-8-4)(-8+7)=(-12)(-1)=12>0, тобто нерівність не справедлива.x=0: (0-4)(0+7)=(-4)(7)=-28<0, тобто нерівність справедлива.x=5: (5-4)(5+7)=(1)(12)=12>0, тобто нерівність не справедлива.

Отже, розв'язком нерівності є -7<x<4.