Данное уравнение необходимо решить относительно переменной y.

5x^2 + y^2 - 4xy - 4x + 4 = 0

Перепишем его:

y^2 - 4xy + 5x^2 - 4x + 4 = 0

Перенесем все слагаемые, содержащие y, на одну сторону уравнения:

y^2 - 4xy = -5x^2 + 4x - 4

Далее преобразуем левую сторону уравнения:

y^2 - 4xy = y^2 - 4xy + 4x^2 - 4x^2 = (y - 2x)^2 - 4x^2

Теперь подставим это выражение в уравнение:

(y - 2x)^2 - 4x^2 = -5x^2 + 4x - 4

(y - 2x)^2 = -x^2 + 4x - 4

Теперь извлечем квадратный корень и решим относительно y:

y - 2x = ±√(-x^2 + 4x - 4)

y = 2x ± √(-x^2 + 4x - 4)

Таким образом, уравнение имеем два решения: