Для начала найдем площадь круга:
S = π r^2, где r - радиус круга, который равен половине диаметра. В данном случае r = 5 см.
Sкруга = π 5^2 = 25π см^2

Теперь найдем площадь квадрата:
Sквадрата = a^2, где a - сторона квадрата
Sквадрата = 4^2 = 16 см^2

Закрашенная часть фигуры будет равна площади круга минус площадь квадрата:
Sзакрашенной_части = Sкруга - Sквадрата
Sзакрашенной_части = 25π - 16 ≈ 78.54 - 16 ≈ 62.54 см^2

Ответ: Площадь закрашенной части фигуры составляет около 62.54 кв. см.