Найдите cos α, tg α, ctg α если sin α=[tex]\frac{\sqrt{2} }{3}[/tex]
Найдите cos α, tg α, ctg α если sin α=[tex]\frac{\sqrt{2} }{3}[/tex]
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения cos α, tg α и ctg α воспользуемся определением тригонометрических функций:
cos α = ±(1 - sin^2 α)^(1/2) = ±(1 - (2/9))^(1/2) = ±(7/9)^(1/2) = ±√7/3
Так как cos α > 0 в первом и четвертом квадрантах, то cos α = √7/3.
Затем можно найти tg α как отношение sin α к cos α:
tg α = sin α / cos α = (√2/3) / (√7/3) = √2 / √7 = √(2/7)
И наконец, находим ctg α как обратное отношение tg α:
ctg α = 1 / tg α = 1 / √(2/7) = √(7/2)