Для начала найдем уравнение касательной к графику функции x^2=2y в точке А(5;8).

Для этого найдем производную функции по переменной x:
dy/dx = (d/dx)(x^2)/2
dy/dx = 2x/2
dy/dx = x

Теперь найдем значение производной в точке А:
dy/dx = 5

Таким образом, уравнение касательной к графику функции x^2=2y в точке А(5;8) имеет вид:
y - 8 = 5(x - 5)

Упростим уравнение:
y - 8 = 5x - 25
y = 5x - 17

Ответ: y = 5x - 17.