Решение 1:
Используем теорему Пифагора для нахождения длины отрезка BC.
AB^2 = AC^2 + BC^2
13^2 = 4^2 + BC^2
169 = 16 + BC^2
BC^2 = 169 - 16
BC^2 = 153
BC = √153
BC ≈ 12.37 см

Решение 2:
Также можно воспользоваться формулой косинусов для нахождения длины отрезка BC.
BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2ABACcos ∠BAC
BC^2 = 13^2 + 4^2 - 2134cos ∠BAC
BC^2 = 169 + 16 - 104cos ∠BAC
BC^2 = 185 - 104cos ∠BAC

Найдем угол BAC:
cos ∠BAC = AC / AB
cos ∠BAC = 4 / 13
∠BAC = arccos(4 / 13)
∠BAC ≈ 71.56°

Подставим угол в формулу:
BC^2 = 185 - 104cos 71.56°
BC^2 = 185 - 1040.291
BC^2 = 185 - 30.264
BC^2 ≈ 154.736
BC ≈ √154.736
BC ≈ 12.43 см

Таким образом, длина отрезка BC составляет примерно 12.37 см или 12.43 см, в зависимости от выбранного метода решения.