x + y - 3 = 0

x - y + 1 = 0

Выполним сложение первого уравнения со вторым.

x + y - 3 + x - y + 1 = 0

2x - 2 = 0

x = 2 : 2

x = 1

Выполним вычитание второго уравнения из первого.

x + y - 3 - x + y - 1 = 0

2y - 4 = 0

2y = 4

y = 4 : 2

y = 2

Проверка:

1 + 2 - 3 = 0

1 - 2 + 1 = 0

Ответ: x = 1; y = 2.