Чтобы решить уравнение, приведем его к одному основанию:

5^(3x-2) = 5^10 / 5^x

Теперь применим свойство степени:

5^(3x-2) = 5^(10-x)

Так как основание одинаковое, экспоненты равны:

3x - 2 = 10 - x

Теперь решим полученное уравнение:

3x + x = 10 + 2
4x = 12
x = 12 / 4
x = 3

Ответ: x = 3.