Если катер проплывает расстояние за 6 часов против течения реки и за 4 часа по течению реки, то можно предположить, что скорость течения реки равна скорости катера.

Пусть скорость катера без учета течения реки равна V км/ч, а скорость течения - V км/ч.

Тогда скорость катера против течения реки равна V - V = 0 км/ч, а скорость катера по течению реки равна V + V = 2V км/ч.

Если катер проплывает расстояние за 6 часов против течения реки, то можно составить уравнение:

6V = D (1)

где D - расстояние.

Если катер проплывает это же расстояние за 4 часа по течению реки, то можно составить другое уравнение:

4(2V) = D (2)

Уравнения (1) и (2) представляют собой систему уравнений, решив которую можно найти скорость катера и течения реки.

Решив систему, найдём, что V = 2, D = 12.

Теперь, чтобы найти время, за которое проплывет плот такое же расстояние по реке, можно воспользоваться формулой скорости:

V = D / t

t = D / V

t = 12 / 2 = 6 часов.

Таким образом, чтобы плот проплыл такое же расстояние по реке, что и катер, ему потребуется 6 часов.