Сначала найдем значение arcsin(-1/3). Так как sin(arcsin(x)) = x, то arcsin(-1/3) = -1/3.

Теперь вычислим tg(arcsin(-1/3) + π/2):

tg(arcsin(-1/3) + π/2) = tg(-1/3 + π/2) = tg(π/2 - 1/3) = tg(π/6) = √3

Ответ: √3