Общая сумма всех монет в наборе равна 1 + 2 + 3 + ... + n = n*(n+1)/2.

Для того, чтобы все монеты можно было разбить на три группы с одинаковой суммарной стоимостью, общая сумма должна быть кратна трем.

Таким образом, необходимо найти такие значения n, при которых n*(n+1)/2 делится нацело на 3.

Очевидно, что каждое из чисел n и (n+1) не может делиться на 3 одновременно. Таким образом, одно из них должно быть кратно трём.

Подставив n = 3k или n = 3k - 1 в формулу n*(n+1)/2, можно найти подходящие значения для n:

n = 3k:
3k(3k+1)/2 = 9k(k+1)/2 = 3k*(3k+1) - нам подходит любое значение k, значит, n = 3k при любом k является решением

n = 3k - 1:
(3k - 1)(3k)/2 = 9k(k-1/2) = 3k*(6k-1) - видно, что это значение не подходит

Таким образом, значения n, при которых все монеты можно разбить на три группы с одинаковой суммарной стоимостью, равны 3k для любого целого k. Ответы: 201, 204, 200, 205, 203.