Для решения уравнения x^3 - 2x^2 = 100x - 200 преобразуем его к виду x^3 - 2x^2 - 100x + 200 = 0.

После этого решим уравнение:

x^3 - 2x^2 - 100x + 200 = 0

Применим метод подбора корней. Подставим x = 10:

10^3 - 210^2 - 10010 + 200 = 1000 - 200 - 1000 + 200 = 0

Получаем, что x = 10 - корень уравнения.

Теперь разделим исходное уравнение на (x - 10):

(x^3 - 2x^2 - 100x + 200) / (x - 10) = 0

x^2 - 100 = 0
x^2 = 100
x = ±10

Таким образом, решением уравнения x^3 - 2x^2 = 100x - 200 являются x = 10, x = -10 и x = 0.