Для решения этого уравнения нужно преобразовать его таким образом, чтобы можно было найти значение переменной x.

Сначала заметим, что обе части уравнения содержат слагаемые вида 4^x. Мы можем представить 4^x в виде умножения 4^x на 4^3, так как 4^3 = 64:

4^x * 4^3 + 4^x = 260

Теперь факторизуем уравнение:

64 4^x + 4^x = 260
(64 + 1) 4^x = 260
65 * 4^x = 260

Поделим обе части уравнение на 65:

4^x = 260 / 65
4^x = 4

Теперь мы можем найти значение x:

x = log4(4)
x = 1

Итак, решение уравнения 4^x + 4^x = 260 равно x = 1.