Для нахождения произведения корней уравнения (x^2 + 9x + 14 = 0) сначала найдем корни этого уравнения.

Для этого воспользуемся методом дискриминанта. Уравнение квадратного трёхчлена (ax^2 + bx + c = 0) имеет корни (x_{1, 2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}), где дискриминант (D = b^2 - 4ac).

В нашем случае, (a = 1), (b = 9), (c = 14):

(D = 9^2 - 4 \times 1 \times 14 = 81 - 56 = 25).

Корни уравнения будут:

(x_1 = \frac{-9 + \sqrt{25}}{2 \times 1} = \frac{-9 + 5}{2} = -2);

(x_2 = \frac{-9 - \sqrt{25}}{2 \times 1} = \frac{-9 - 5}{2} = -7).

Теперь найдем произведение корней:

(P = x_1 \times x_2 = (-2) \times (-7) = 14).

Ответ: произведение корней уравнения (x^2 + 9x + 14 = 0) равно 14.