Для нахождения производной функции y=(2x+1) в степени √10, сначала приведем функцию к виду, удобному для дифференцирования:

y = (2x + 1)^(√10)
ln(y) = ln((2x + 1)^(√10))
ln(y) = √10 * ln(2x + 1)

Теперь продифференцируем обе стороны уравнения:

(dy/dx) (1/y) = √10 (2 / (2x + 1))

Используя правило дифференцирования логарифма (d(ln(u))/dx = du/u), получим:

dy/dx = √10 (2 / (2x + 1)) y
dy/dx = √10 (2 / (2x + 1)) (2x + 1)^(√10)

Таким образом, производная функции y=(2x+1) в степени √10 равна:

dy/dx = √10 (2 / (2x + 1)) (2x + 1)^(√10)