Интерпретация данного математического выражения может быть следующей:

8m^2n^2 / 5k : 4m^3n

Разложим на множители и упростим:

8 m m n n / (5 k) : 4 m m m * n

Упрощаем:

8 m^2 n^2 / (5 k) : 4 m^3 * n

Теперь можно произвести некоторые действия с числами и переменными:

8m^2n^2 / 5k = (8/5) (m^2/m^3) (n^2/n)

8m^2n^2 / 5k = (8/5) (1/m) n

Итоговый ответ:

(8/5) (1/m) n = (8n) / (5m)