Для начала найдем наименьшее целое решение неравенства 4 - 0.1x < 5.64:

4 - 0.1x < 5.64
-0.1x < 1.64
x > -16.4

Наименьшее целое решение неравенства x > -16.4 равно -16.

Теперь найдем наибольшее целое решение неравенства -5.3 < 4 - 0.1x:

-5.3 < 4 - 0.1x
-9.3 < -0.1x
93 > x

Наибольшее целое решение неравенства x < 93 равно 92.

Таким образом, сумма наименьшего и наибольшего целых решений равна -16 + 92 = 76.