Дано: sinz = 3/5
Используя формулу двойного угла sin(2z) = 2sinz cosz, найдем sin(2z):sin(2z) = 2 (3/5) * cosz
По определению синуса и угла в п/2, находим cosz:cosz = sqrt(1 - sin^2(z))cosz = sqrt(1 - (3/5)^2) = sqrt(1 - 9/25) = sqrt(16/25) = 4/5
Подставляем значение cosz в формулу:sin(2z) = 2 (3/5) (4/5) = 24/25
Ответ: sin(2z) = 24/25.
Дано: sinz = 3/5
Используя формулу двойного угла sin(2z) = 2sinz cosz, найдем sin(2z):
sin(2z) = 2 (3/5) * cosz
По определению синуса и угла в п/2, находим cosz:
cosz = sqrt(1 - sin^2(z))
cosz = sqrt(1 - (3/5)^2) = sqrt(1 - 9/25) = sqrt(16/25) = 4/5
Подставляем значение cosz в формулу:
sin(2z) = 2 (3/5) (4/5) = 24/25
Ответ: sin(2z) = 24/25.