Пусть длина прямоугольника равна х, а ширина равна 1/7x.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон:
2$длина+ширина$ = 11 3/4

2$x+1/7x$ = 47/4
2$7/7x+1/7x$ = 47/4
2$8/7x$ = 47/4
16/7x = 47/4
x = $47/4$ * $7/16$ = 47/16 = 2 15/16

Таким образом, длина прямоугольника составляет 2 15/16 см.