Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точки B(5;2) и C(0;3), нужно сначала найти коэффициенты наклона и свободный член этой прямой.

Коэффициент наклона прямой вычисляется по формуле: k = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1; y2) и (x2; y2) - координаты точек, через которые проходит прямая. В данном случае:

k = (3 - 2) / (0 - 5) = 1 / -5 = -1/5

Теперь найдем свободный член прямой, подставив координаты точки C(0;3) в уравнение прямой вида y = kx + b:

3 = (-1/5)*0 + b
b = 3

Таким образом, уравнение прямой BC имеет вид y = -1/5x + 3.