Пусть скорость второй группы равна х км/ч. Тогда время встречи можно найти, решив уравнение:

9t + x(t-1) = 85,

где t - время в часах до встречи.

Раскрываем скобки:

9t + xt - x = 85,

t(9 + x - 1) = 85 + x,

t(8 + x) = 85 + x.

Так как t и x - положительные числа, 8 + x всегда больше 0, а значит t равно (85 + x) делить на (8 + x). Находим такое значение х, чтобы t было целым числом в 85 км/ч.

85 / (8 + x) = n,

где n - целое число.

Решая это уравнение, имеем 8 + x вариантов: (1, 84), (2, 42), (3, 28), (4, 21), (6, 14), (7, 12), (8, 10).

Только в случае 7 и 12 сумма равна 85, получаем:

9t + 7(t-1) = 85,

9t + 7t - 7 = 85,

16t = 92,

t = 5,75 часа.

Таким образом, туристы встретятся через 5 часов и 45 минут.