Составьте уравнение плоскости, проходящей через точки P(1;2;3) и Q(-3;4;1) параллельно оси Qz. Абцисса точки пересечения этой плоскости с осью Х представляется числом:
Составьте уравнение плоскости, проходящей через точки P(1;2;3) и Q(-3;4;1) параллельно оси Qz. Абцисса точки пересечения этой плоскости с осью Х представляется числом:
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим уравнение искомой плоскости как Ax + By + Cz + D = 0.
Известно, что плоскость параллельна оси Oz, то есть коэффициент перед z равен 0. Таким образом, уравнение плоскости имеет вид:
Ax + By + D = 0
Теперь подставим координаты точек P(1;2;3) и Q(-3;4;1) в уравнение плоскости:
1A + 2B + D = 0
-3A + 4B + D = 0
Таким образом, у нас получается система уравнений:
A + 2B + D = 0
-3A + 4B + D = 0
Решив данную систему методом подстановки или методом Крамера, найдем коэффициенты A, B и D. После этого получим уравнение искомой плоскости и найдем абсциссу точки пересечения с осью X.