Пусть длина прямоугольника равна х см, тогда его ширина будет х - 6 см.

Периметр прямоугольника равен 2(длина + ширина), поэтому:

2(х + (х - 6)) = 52
2(2х - 6) = 52
4х - 12 = 52
4х = 64
х = 16

Таким образом, длина прямоугольника равна 16 см, а его ширина равна 10 см.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину, поэтому:

Площадь = 16 см * 10 см = 160 кв. см

Ответ: Площадь прямоугольника равна 160 кв. см.